哪种有限元框架可以轻松实现 HDG 方法?

计算科学 有限元 离散化 不连续-galerkin
2021-12-13 05:07:33

我在 DUNE-PDELab 和 DUNE-FEM 中为我的博士学位修改了可混合不连续 Galerkin (HDG) 方法的实现,但从那时起我就没有时间处理这些代码了。那时有些事情是可能的,但其他一些事情,例如构面贡献的元素组装或静态冷凝并不适合这个概念,并且需要大量工作,这很可能不再与当前版本兼容,因为它涉及重新实现某些内部结构。话虽如此,这几乎适用于我在那段时间尝试过的所有框架,唯一的例外是 NGSolve(不幸的是,它与 Mac OS X 存在一些兼容性问题,导致我在一段时间后放弃了它)。

从那以后两年过去了,我有一些事情想在未来尝试,但我仍然找不到 HDG 的框架;事实上,似乎已经发表了大量关于该方法及其对整个问题的分析的论文,但框架开发人员大多忽略了 HDG 方法类。我错了吗?

1个回答

deal.ii 教程的最新步骤 51描述了对流扩散方程的 HDG 方法的实现和一些测试。据我所知,除了六面体之外,不支持其他元素,但实现方法的文档看起来很棒。

NGSolve支持 HDG,HDG 已被多位作者证明可用于对流扩散以及不可压缩和可压缩流动问题。

在 DUNE-PDELab 中实现 HDG 是可能的(但是该实现与当前版本不兼容并且有一些限制)。在 DUNE-FEM 中也存在一些 HDG 的实现——据我所知——这些都没有公开发布。

此外,我不时听到 FEniCS 对 HDG 有一些基本支持,但我找不到工作示例。