对于在金刚石晶格结构中结晶的固体的动力学蒙特卡罗模拟，我需要将金刚石晶格有效地表示为整数，以将其存储在某种类似数组的结构中，其中每个数组索引都可以唯一地映射到真实空间中的某个原子：
菱形晶格由两个面心晶格组成，它们彼此相对移动：
到目前为止，我还没有找到非常合适的解决方案。我对这个映射有一些必须满足的要求：
- 我需要知道整数空间中每个原子的最近邻和次近邻。如果可能的话，我想预先计算我需要从当前原子的数组索引中添加或减去的数字，以获得最近的 4 个和 12 个最近的邻居：
- 我需要从底部（在实际空间中）向上填充系统，所以我很乐意至少对于坐标有一些简单的关系。
- 映射越简单，我就越开心。如果它有点直观，那将是一个很大的优势，所以我可以在脑海中想象它。
到目前为止我尝试了什么：
- 我找到了这个网站（最近也找到了这个网站，在该网站上给出了钻石晶格的表示，包括最近邻居的。然而，我找不到从那里到真实空间的映射。（知道我该怎么做吗？）
- 一个可行的选择是使用 fcc 晶格几何，基向量从原点指向面中心的原子。有了这个基础，晶格的每个原子都可以用一组 3 个整数来达到。然而，由于金刚石晶格由两个移位的 fcc 晶格组成，我需要第四个索引来确定每个原子属于哪个晶格。另外，我没有成功找到一个简单的映射，它允许我确定平面左右。
我在问，因为这应该是一个普遍的问题。有很多模拟/模拟出版物，其中模拟了金刚石晶格（Si，GaS，......），这让我感到惊讶，我在互联网上找不到解决我问题的简单方法。
如果您能指出我的一些方向或了解有关如何做到这一点的任何文献，我将非常高兴。