计算科学 - 关于求解非结构化网格上不可压缩 Navier-Stokes 方程的 Rhie-Chow 插值问题 - 吾爱随笔录

在具有并置变量排列的网格上使用 SIMPLE 方法时，以下插值用于平流速度：

u_{f} = {\bar{u}}_{f} - {\bar{D}}_{f} ({(\nabla P)}_{f} - {\bar{(\nabla P)}}_{f})

$\begin{equation} u_f = \overline{u}_f - \overline{D}_f\left(\left(\nabla P\right)_f - \overline{\left(\nabla P\right)}_f\right) \end{equation}$

其中上条表示几何插值量，并且

D_{P} = \frac{V_{P}}{a_{P}}

$\begin{equation} D_P = \frac{V_P}{a_P} \end{equation}$

在哪里 $V_P$ 是细胞的体积 $P$ 和 $a_P$ 是离散动量方程产生的中心系数，

a_{P} u_{P} + \sum_{F} a_{F} u_{F} = - V_{P} \nabla P

$\begin{equation} a_Pu_P + \sum_{F}a_Fu_F = -V_P\nabla P \end{equation}$

无论如何，我的问题是，您如何正确确定 $\overline{D}_f$ 在边界？我最近为非结构化网格编写了一个 SIMPLE 求解器，但注意到最大的连续性误差总是发生在边界单元上，这让我认为我可能错误地解释了这个术语（我只是将它外推到边界面）。该术语在计算中可能非常重要，因为它也显示在压力校正方程中。在使用入口/出口边界条件时，让求解器收敛也有一些困难。