是否有关于子域拓扑对（高阶）有限元的重叠加法施瓦茨方法性能的影响的参考？例如，将子域作为顶点补丁（通过顶点直接连接的元素）不同于将子域作为元素 + 通过面连接的所有邻居（我相信前者给了我独立于子域大小的迭代计数，前者确实不适用于高阶）。
子域拓扑对重叠加性施瓦茨的影响？
计算科学
有限元
预处理
域分解
2021-12-05 06:35:24
1个回答
对于您的示例，重要的是重叠大小和子域大小的比率。对于粗网格，条件数的比例类似于 H/d，其中 H 是子域大小，d 是重叠大小。
它确实取决于子域的几何形状，但它似乎不受高阶有限元的影响，因为这是已经在连续水平上保持的属性，并且 h 或 p 细化只会使其更接近连续情况。您可以看到Additive Schwarz 方法的连续分析：H^1 中的稳定分解。