对于$LU$因子的带宽等于原始矩阵的带宽的任何矩阵的因式分解。事实上，结果更强：因子的天际线包含在原始矩阵的天际线中。如果您考虑计算必须采取的步骤，这实际上并不难看出$LU$分解，相当于高斯消元的前半部分。

所以如果你要求一个$LDL^T$对称且可能不定矩阵的因式分解$A$： 您的$LU$因素是$LD^{1/2}$和$D^{1/2}L^T$其带宽最多为原始矩阵的带宽$A$. 因此，对于矩阵也可以这样说$L$也是。