假设我想解决一个线性逆问题。在此示例中，我们使用内核进行卷积：

$$\frac{1}{(y^2+z^2)^{3/2}}$$ 我们只取固定$z$用于计算并相对于$y$. 相关矩阵$A$取决于$z$，记为$A_z$.

输出向量$b$是（空间上）位于同一$y$值，即同时进行的测量$y$. 此外，我们对源施加了非负约束$x$.

我们要估计来源$x$通过最小化成本函数

$$||A_zx-b||^2+\lambda\mathcal{R}(x) \,\,\,\,\,\,s.t.\,\,\,x\geq0$$ 和$\mathcal{R}(x)$作为正则化器。

我的问题：如果我不知道$z$确切地说，我是否能够以某种方式正确估计$x$和$z$同时地？我可以强加解决方案$x$通过正则化器位于某个球上，这样$z$可以（也许）正确估计。但这是必要的吗，或者我可以以某种方式使用比了解规范更少的信息吗？$x$预先？

我也认为这可能取决于向量中存在的空间频率$b$. 也就是说，如果$b$具有高空间频率和强振幅，那么我们必须（我认为）有一个最小值$z$, 因为太大$z$不能导致$b$具有这些高频振幅。