帕多瓦点是具有最优 Lebesgue 常数增长的单解点集,在此处详细描述。通过一些工作,它们可用于生成他们尝试插值的函数的多元切比雪夫级数表示。
我想使用帕多瓦点沿线生成一个函数奇异的多元切比雪夫系列,但这是不可能的,因为两个帕多瓦点是正方形的连续顶点。
有没有办法生成函数的多元切比雪夫多项式插值单数就行,也许使用帕多瓦点的修改?
更新:目标是编写一段代码,将在矩形区域上定义的尽可能多的二维函数投影到切比雪夫多项式上,并允许插值和恢复系数以用于其他用途。这类似于 chebfun 在 2D 中的目标。