我计划使用准牛顿法 (L-BFGS) 来最小化非线性目标函数。

$$f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$$

梯度有点有趣：随着第一组参数的值接近无穷大，目标函数相对于其余参数的梯度将接近零。换句话说，

$$\lim_{x_i\to\infty} \frac{\partial f}{\partial x_j} = 0$$ $$i < j$$

重要的概念：这种关系与目标函数是否被最小化无关。我担心 L-BFGS 算法会遵循这样一条路径，即梯度被这种关系最小化，而不是被适当地最小化。

我可以利用这些知识来帮助我制定优化策略吗？