我是一个试图概括我们继承的一维平流-扩散-反应代码的团队的一员，通过使用维度拆分将其扩展到二维，即使用一维方案分别解决 x 和 y 的平流和扩散。

扩散是（相对）无痛的，但平流存在问题。

最初，该代码具有通量受限的三阶迎风偏向一维平流方案，这在 1D 情况下就像一个魅力。然而，当同样的方案扩展到二维时，就会出现疯狂的不稳定性。应该是径向平流 - 扩散剖面在横向方向上起皱并射出“喷射状”不稳定性：

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然而，当我使用一阶迎风方案时，我确实得到了一个很好的、对称的径向剖面。一阶迎风格式解的问题是高阶格式确实抑制了过度的虚假扩散。但由于上述不稳定性，高阶方案的问题更加严重。

我想知道在多维情况下，一般来说高阶方案是否是一个坏主意？多维问题是否更容易受到高阶方案引起的“振荡”？通量限制器怎么样，一维通量限制器是否应该防止这种振荡发生（在我的情况下，三阶情况的通量限制器似乎没有帮助）？即使它们带来错误的扩散，我是否应该坚持使用低阶方案？我使用的这个三阶方案也是通量受限的，但是通量限制并不能阻止不稳定性......