对于基于网格的数值模拟，我正在寻找一种负载平衡/分区算法，它不仅可以分配我的网格元素，还可以确定（近似）它们各自的权重。有谁知道这个问题的现有方法，或者可以给我一些关于我应该寻找可能的解决方案的数学领域的指示？

细节

假设我有$N_e$网格元素$e_i$, 每个都有一定的计算权重$w_i$. 这$w_i$都在一个数量级之内，但我不知道它们的确切值先验。这些元素现在要分布在$N_p$过程，保持它们的顺序。我只能衡量一个过程中所有元素的累积权重，但不能衡量它们的个人贡献。但是，我可以多次重新划分网格以获得具有不同分解的多个测量值。

我正在寻找的是一种方法，可以让我确定$w_i$分解次数相对较少$N_d$. 这里涉及的数字在$N_e = \mathcal{O}(10^9)$,$N_p = \mathcal{O}(10^5)$， 和$N_d = \mathcal{O}(10^2)$.