我正在尝试使用 Crank Nicolson 方案和 Thomas 算法以数值方式求解 1 维时间相关薛定谔方程，以求解三对角矩阵。物理系统由一个自由粒子组成，该粒子在一个恒定（零）势区域中移动，远离我的域边界。这时候我有兴趣通过实验检查方法的准确性，所以我正在研究不同网格间距的 L2 误差。薛定谔方程的初始波函数和解析解。与在 Cohen-Tannoudji 中可以找到的相同（补充 G1）。

Matlab 代码在这里：http ://tny.cz/1bd1bf94 。以及 Thomas 算法的代码（已经测试）在这里：http ://tny.cz/83c04868 。

问题是我没有得到我应该得到的结果（特别是，如果我通过实验研究收敛的顺序，我会得到不一致的结果，而不是我期望的空间和时间的二阶精度）。有没有人有任何想法？谢谢