一般实对称矩阵上的 Perron-Frobenius 定理

计算科学 线性代数 矩阵 本征系统
2021-12-10 08:39:49

Perron-Frobenius 定理可以得出结论,谱半径正矩阵的最大特征值,即具有严格正项的矩阵。换句话说,对称实数正矩阵的最大幅度特征值是正特征值

但是,如果该定理适用于任意实对称矩阵,我很感兴趣R 没有零条目即,特别感兴趣的是[幂迭代]方法2是否可用于提取输入矩阵的特征向量和相关的最大正特征值。

显然,我担心最大幅度特征值是否为负的可能性。在这种情况下,Power Iteration 是否不合适?如果不是一般情况下,确实说明所有的特征向量,1n,对应于的特征值0跨越零空间R?

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