考虑一个$n \times n$实的、时间相关的矩阵$A(t)$这样$A(t) = A(t)^{T} > 0$和$A(t)$是连续的$[a,b]$. 然后可以指定一个矩阵$S(t) \in SO(n)$这样$S(t)A(t)S^{T}(t) = \Lambda(t)$， 在哪里$\Lambda$是对角矩阵。例如，我们可以获得这样的$S(t)$使用 Jacobi 旋转方法。

我正在寻找时间连续$[a,b]$矩阵$S(t)$和$\Lambda(t)$. 让我们考虑一个网络

$$a = t_0 < t_1 < \ldots < t_n = b$$ 假使，假设$S(t_k)$,$\Lambda(t_k)$被计算。如何接收比$S(t_{k+1})$和$\Lambda(t_{k+1})$最接近的可能$S(t_{k})$和$\Lambda(t_k)$? 我应该使用哪种算法？