CFL 条件规定“数学依赖域”必须（渐近地）包含在依赖的数值域中。对于双曲线问题，这提供了一个在所有分辨率下都有用的界限。对于抛物线问题，它只需要在限制。也就是说，必须比严格地更快地变为零，这导致信息无限快速地传播，从而匹配数学（连续）行为。您不能仅基于 CFL 理论得出结论，时间步长确实必须至少与$\Delta t < C \Delta x$$\Delta t \in o(\Delta x)$$\Delta x \to 0$$\Delta t$$\Delta x$$\Delta x^2$. 使用冯诺依曼稳定性分析很容易建立该结果。

我推荐Trefethen 的《常微分方程和偏微分方程的有限差分和谱方法》的第 4 章，以获取有关此主题的更多详细信息。

不当使用：术语“CFL”有时被误用来指代适用于所考虑问题的显式方法的适当急剧稳定性要求。事实上，CFL 分析太弱，无法为抛物线问题或奇异色散波问题（例如VLF Whistler 波）$\Delta t \sim\Delta x^2$