对于普通观众：双凸优化问题是以下形式的问题： 对于任何固定 中是凸的，对于任何固定在中是凸的，但在两个中都不是凸的。

$$\begin{array}{ll} \text{minimize} & f(x,y) \\ \text{subject to} & (X,Y)\in\mathcal{B} \end{array}$$ $X$$Y$$Y$$X$$(X,Y)$

不，双凸问题不是多项式可解的。它们可能有很多局部最小值，因此在不了解特殊情况的情况下，全局优化是唯一的选择。

我怀疑双凸问题的标准、明显的启发式方法是修复并最小化，然后修复并最小化，然后重复。$X$$Y$$Y$$X$

这是您可能会发现有用的参考。我在这里使用了这个参考。编辑：我上面描述的启发式在本参考文献中称为“交替凸搜索”；算法 4.1。