计算科学 - 为什么 MATLAB 的 quadprog 在我的问题上优于 MOSEK？ - 吾爱随笔录

计算科学 matlab 二次规划

2021-12-18 12:29:50

对于我试图解决的问题，MOSEK 的二次程序求解器似乎比 MATLAB 的内点求解器慢 100 倍。

过去有没有人遇到过这种行为，或者可能猜到什么样的问题可能导致这种行为？

问题的形式是：

\begin{aligned} min & 0.5 x^{T} Q x + c^{T} x \\ s.t. & A x \leq b \end{aligned}

$\begin{align} \text{min }& 0.5 x^T Q x + c^T x \\ \text{s.t. }& A x \leq b \end{align}$

具有比变量更多的线性约束。

1个回答

对于这种形式的问题，您应该使用 MOSEK 解决对偶问题。在某些情况下，这可以提供几个数量级的加速。MOSEK 针对更常见的情况进行了调整

\begin{aligned} min & 0.5 x^{T} Q x + c^{T} x \\ s.t. & A x = b \\ x >= 0 \end{aligned}

$\begin{align} \text{min }& 0.5 x^T Q x + c^T x \\ \text{s.t. }& A x = b \\ & x >= 0 \end{align}$

变量比约束多得多。

如果您通过 support@mosek.com 联系 MOSEK 支持并愿意向我们提供您的问题，那么我们很可能会告诉您应该进行哪些更改以获得更好的 MOSEK 性能。如果您不愿意提供任何信息（尺寸和密度） $Q$ 和 $A$ ，其他特殊结构的问题）那么很难帮助你。

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