假设我们有$N$点和距离矩阵$D \in \mathbb{R}^{N \times N}$描述这些点之间的欧几里得距离。现在，假设我们不一定知道原始点存在于多少维中。

有没有一种通用的方法来构造一个新的矩阵$B \in \mathbb{R}^{N \times P}$，其距离矩阵等于$D$?

最初，我们可以假设我们可以自由地制作$P$我们想要的那么大。有没有办法估计最小值$P$对于给定的$D$? 如果我们知道，问题是否会改变$P$提前？

请注意，给定的矩阵$B$可能不是一个独特的解决方案，特别是在小$N$. 我只是在寻找一种通用的方法来构建任何 $B$是一致的$D$.