对的，这是可能的。通过施工，$L$矩阵是下三角矩阵，其所有对角线元素都等于 1。所以，$\det(L) = \det(L^T) = 1$因此，$\det(L D L^T) = \det(L) \, \det(D) \, \det(L^T) = \det(D)$. 由此，你可以得出结论$\log(\det(A)) = \log(\det(D)) = \log(\prod_{i = 1}^n D_{ii}) = \sum_{i = 1}^n \log(D_{ii})$.