假设我有系统：

和以下哈密顿矩阵：

我想找到的价值$\gamma$这是$H_{\infty}$范数，所以它是这样的值$\left |T(j\omega) \right |_{\infty }<\gamma$， 在哪里$\left |T(j\omega) \right |_{\infty }$是传递函数的 H 无穷大$T(j\omega)$.

我知道对于有界实引理，如果$A$有一个负实部，并且$I\gamma^2-DD^T>0$，则哈密顿量在虚轴上没有特征值。我也知道，如果$A$有一个负实部，那么$\left |T(j\omega) \right |_{\infty }<\gamma$持有。

但我的问题是：我如何找到$\gamma$?

我被告知结果是$\gamma=0.5$但我真的无法得到这个结果。我尝试使用舒尔补码来查看该矩阵是否为负定矩阵（因此在此之前我将符号切换为哈密顿量）。这样，我认为如果 A 矩阵是负定的，它的所有特征值都具有负实部，所以得到的值为$\gamma$形成计算将是搜索的值。但我没有找到想要的结果。也许我错过了一点并且做错了什么，或者我完全走错了路。

有人能帮帮我吗？提前致谢。