您的网格似乎是 Voronoi 图。在这种情况下，“自然邻域插值”[1] 可能是一个“自然”的选择（取决于您如何构建网格以及您想要对导数做什么）。另见关于自然插值的 Wikipedia 条目 [2]。插值是平滑的（它是$C^1$除了它所在的数据点之外的任何地方$C^0$，参见 [3] 和此处的参考资料）。可以评估导数，但计算有点复杂。但是，如果您要评估导数的点是 Delaunay 边的中心（正如您的图中所示），那么很有可能可以简化导数的表达式。

[1] 西布森，R. (1981)。“自然邻域插值的简要说明（第 2 章）”。在诉巴内特。解释多元数据。奇切斯特：约翰威利。第 21-36 页

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_neighbor_interpolation

[3] http://www-umlauf.informatik.uni-kl.de/~bobach/work/publications/dagstuhl06.pdf