我是计算科学和 FEM 的初学者。我遇到了一些实现时间相关边界条件的 PDE。
我无法准确地想象一个物理场景,它的外观或参考实际问题的含义。
例如,一个波动方程 - 如果 BC = 0,则波被反射回来;变化的 BC 在这里意味着什么?我们如何知道这种变化的 BC 的表达方式?热方程也是如此。
任何人都可以通过一个例子简要解释一下或将我指向一个文件吗?
我是计算科学和 FEM 的初学者。我遇到了一些实现时间相关边界条件的 PDE。
我无法准确地想象一个物理场景,它的外观或参考实际问题的含义。
例如,一个波动方程 - 如果 BC = 0,则波被反射回来;变化的 BC 在这里意味着什么?我们如何知道这种变化的 BC 的表达方式?热方程也是如此。
任何人都可以通过一个例子简要解释一下或将我指向一个文件吗?
对于热方程,想象一根在左侧加热并在右侧冷却的棒。现在想象一下,我们想要的不是左侧恒定的规定温度,而是稳定上升和下降的热量。这将是时间相关边界条件的一个示例。
这将被写为:
也许我们可以在哪里建模使温度升高和降低。
类似地,对于波动方程,想象一个固定在右端但在左端上下移动的弦。
附加示例: 使用热方程的另一个示例是中间有点源的杆,即:
现在这在杆的左右两端只有两个零狄利克雷条件。我们可以通过在左端添加时间相关条件来使这更有趣。也许是这样的:
这可能代表左侧的某种化学反应,当那里的温度为零时,我们最初没有通量,但后来当热量到达墙壁时,它会产生通量。