首先，您可以用文章“一种改进的磁滞回线近似参数模型”（ RV Lapshin，Review of Scientific Instruments，第 91 卷，第 6 期，第 065106 期）中介绍的平滑或分段线性模型替换磁滞图, 31 页, 2020, DOI: 10.1063/5.0012931 )。在平滑模型的情况下，我建议使用三环，其中两个外环是所需的水平“晶须”。您可以简单地通过眼睛或使用最小均方方法拟合数据（眼睛拟合将提供适合最实际情况的结果）。

请注意本文随附的“补充材料”：

1. 包含 Mathcad 2001i 工作表 (34 MB) 的 Zip 存档，其中详细考虑了原始和改进的磁滞回线参数模型的所有方面（定义、证明、图解、注释、注释）。

2. 那些没有 Mathcad 软件的人可以利用随附的可读 Mathcad 工作表作为 PDF 文档 (76 MB)。

因篇幅限制，只呈现最常见的磁滞回线。如果文章中没有所需的循环，则在补充材料中搜索是有意义的。

通过三重磁滞回线模拟具有长晶须的单个经典 (a) 平滑和 (b) 混合回路。晶须是叶型 (a) 平滑和 (b) 分段线性未分割环的外部对

我不太确定末端的倾斜饱和度。我认为两端有点倾斜是正常的。理论上，饱和度是平坦的，但在实践中，我会说饱和度通常有点角度。您可以使用的一个简单技巧是将逻辑模型拟合到您的数据中，并将模型的饱和值用作饱和磁场强度。

剩余磁化强度是当施加的磁场变为零时剩余的磁化强度。事实上，您可以使用逻辑模型通过在平均值处减去逻辑函数的值来找到剩余磁化$x$值来自该值附近的数据值。在 MATLAB 中，您可以通过查找您的索引来做到这一点$x$向量（在你的情况下是字段）使得$x$在一定的公差范围内；将它们分成两组，其中包含$y$（克尔信号）高于和低于其平均值；平均$y$在这些子组中的每一个；并从这些均值中减去逻辑函数的值（两个值应大致相同但符号相反）。

矫顽磁场是必须施加的磁场，以使磁化强度恢复为零（或两倍，取决于您如何定义它）。您可以简单地查看$x$拟合平均值的值$y$. 要在 MATLAB 中执行此操作，您必须执行与上述非常相似的操作，但将$y$与$x$的，反之亦然。

对于饱和场，最好的方法可能是区分您的逻辑模型并找到相对于的导数$x$等于零。可以在这里找到逻辑函数的导数；只是替代$\mathbf{x}^T\boldsymbol{\beta}$为了$\mathbf{x}$（使用向量$\mathbf{x} = [1 \:x]^T$因为数据可能有一个非零截距）并且不要忘记使用链式法则。一旦你发现$x:f'(\mathbf{x}^T\boldsymbol{\beta}) = 0$, 只是评估一下$x$在您的模型中或取平均值$y$的值大约为$x$.