我正在寻找数值求解许多不同的积分，其中被积函数只是区域的指示函数（即区域上的 1，外部的 0。这是用于测量区域）。尺寸范围从 1 到 5。

解决此问题的有效正交方法是什么？在这种情况下，使用多项式逼近和导数的标准方法似乎无济于事，因为函数是恒定的（然后是不连续的）。您可以将问题视为具有简单的被积函数，但具有复杂的区域（具有连续的可能甚至更平滑的边界）。

您认为 VEGAS 或 MISER 集成等自适应蒙特卡洛方法会有所帮助吗？还是最好取一个细网格，将网格点处的函数值相加，然后乘以一个常数（网格面积/点数）？