寻找自相似的解决方案

计算科学 曲线拟合
2021-12-04 16:22:29

是否有寻找自相似解决方案的通用方法?即通过某种转换将几个函数折叠成一个函数?

我有一些实验的数据,生成的函数显然有某种自相似的解决方案。它们是改变少量 (4) 无量纲参数的结果,我想知道如何(或是否)可以将它们折叠到单个函数中。

1个回答

我一直依靠物理洞察力并找到合适的无量纲化。如果您的数据来自您知道方程式或至少知道问题的几何形状的物理过程,那么您可能会通过白金汉 pi 定理获得一些运气,然后进行反复试验。另见本文:

Price, James F. “模型和数据集的维度分析:相似性解决方案和比例分析”。(2006 年)。PDF格式

当功能未知时,四是一个重要的参数数量。通常,您需要一些额外的洞察力来确定数据的(预期)功能,然后您可以执行一些曲线拟合。

“四个参数我可以适应大象,五个我可以让他摆动他的鼻子。” ——约翰·冯·诺依曼