我有一个矩阵A，它是已知矩阵的近似值B。两个矩阵都是正方形的 3x3 矩阵，在这种情况下是对称的。是否有计算近似百分比误差的“最佳”方法？我一直在使用所有条目的“平方和”误差之和除以真实矩阵的“平方和”之和， pct_err = sum(sum( (A-B).^2 ))/(sum(sum(B.^2)) 并意识到这只是norm(A-B,2)/norm(B,2)给出完全不同百分比误差估计的平方。

我应该如何计算两个矩阵之间的百分比误差，或者更一般地说，两个张量？

编辑：感谢一些评论，我现在认识到 2 范数和 Frobenius 范数之间的区别。然而，在任何一种情况下，我所采用的规范类型的影响都相对较小。更大的问题是如何正确表示二阶张量的百分比误差。