给定三个向量$\mathbb{R}^{512}$，我的任务是计算最小体积封闭椭球（MVEE）。我已经尝试过 Kachiyan 的算法，但它至少需要与维度一样多的向量，而我没有这些维度可供使用（尝试创建合成向量会导致无用的椭圆体）。

到目前为止，我发现的最准确和最有用的方法是将问题表述为半定规划。

在上述公式中，$c$是椭球的指定中心，$A\geq 0$是正半定性约束，并且$x_{i}$是个$i$第一个向量$\mathbb{R}^{512}$.

这种方法效果很好，但对我的应用程序来说太慢了（使用 SCS 需要 10 多秒，迭代次数很少，相比之下，我尝试过的所有其他 SDP 方法都很缓慢）。有没有更快的方法来为大量维度中的少量点找到 MVEE？我了解，由于点数很少，所述 MVEE 不会是唯一的，只要体积最小或接近最小并且点是封闭的）。