计算科学 - 将 ODE 转换为离散概率模型 - 吾爱随笔录

如何将 ODE 方程转换为离散概率模型？

我以人口增长的 Verhulst 方程为例。

\frac{d P}{d t} = r P (1 - P / K)

$\frac{dP}{dt} = rP(1-P/K)$

我正在考虑将人口动态简单地模拟为一个循环（对于时间），并且在每个时间步长，对于人口中的每个成员评估生育概率（在这种情况下，我将人口计数器加 1）和概率一个成员已经死亡，在这种情况下，我从人口计数器中删除 1。

我不知道如何使用 r 和 K 来评估这种概率。您能给我一些提示或将我链接到一些解释如何执行此操作的好资源吗？

一般来说，将 ODE（或 ODE 系统）转换为概率等价物的策略是什么？

提前非常感谢！