我正在尝试更深入地了解有限元法 (FEM)，以更好地了解我在 COMSOL 和 FEniCS 中所做的工作。
下面的草图显示了我想在 FEM 中解决的问题。矩形域类似于流动反应器。在流动反应器中，在 z 方向存在层流速度场，. 直径为 D 的粒子沿着该流场行进。
粒子的大小根据以下关系变化：
我确实知道域左侧粒子的大小，即我有它们的初始值。
我实际上想找到的是域右侧（标记为出口）的粒子大小。
现在这是我的问题： 我不确定 FEM 是否真的适合解决这样的问题，这可能是由于我（可能是错误的？）对该方法的理解。我目前对 FEM 的理解是，在建立求解系统的矩阵方程时，我需要指定所有边界条件。因为在我的情况下，我实际上试图在域的右边界上找到 D（即粒子直径），所以我的问题似乎不适用于 FEM。
我已经在有限差分中解决了这个问题，我刚刚从域的左侧开始并在 z 方向上集成了一个方程组（对应于上述方程）。这比 FEM 更直接（似乎）。
请让我知道，如果我的理解是正确的或不正确的。我很乐意获得参考资料来阅读此内容。