当 Jack Poulson 回答关于反对称（或斜对称）矩阵指数的相关问题时，我从他那里学到了这个技巧。

反对称（通常称为斜对称矩阵）是其中的矩阵。由于矩阵没有被称为斜厄米特矩阵，我假设矩阵是真实的。$A$$A^{T} = -A$

方便的是，，其中表示 Hermitian 转置，因此您可以计算，并使用 LAPACK 例程 ZHESV （或 CHESV ；除非它也是正定的，在在这种情况下，您可以使用 ZPOSV 或 CPOSV）。此时，您有。因此。$(iA)^{H} = -iA^{H}$$H$$iA$$(iA)^{-1} = -iA^{-1} = B$$iB = A^{-1}$

不幸的是，NumPy 和 SciPy 没有实现这些功能（你必须从另一种语言中调用它们，如 Fortran、C、C++、Java 等；可能还有其他库为 LAPACK 提供 Python 接口，但我不知道有什么可以实现所有这些）。根据模块scipy.linalg，您最好的选择可能是调用scipy.linalg.solve（并忽略任何对称性），或者如果是 Hermitian 正定的，则在适当地重新排列数据后调用。$iA$scipy.linalg.solveh_banded

scipy.linalg.solve从源头上看，在高层次上，调用或调用都没有关系scipy.linalg.inv；两者最终都是 LAPACK 调用。如果任何可能的速度差异很重要，您不妨测试两者，但在此之前，您最好确保使用高质量的 BLAS 实现（ATLAS、英特尔 MKL（如果适用）、GotoBLAS）和确保相应地构建 LAPACK、NumPy 和 SciPy。此外，如果这些矩阵有任何任务并行性，您也可以利用它。

所有这些都假设您要反转 10,000 - 20,000 个不同的矩阵。我假设如果你想多次反转同一个矩阵，你知道只计算一次 LU 分解，然后用它来求解一个有 10,000 - 20,000 个不同右手边（每个都有相同的系数矩阵）的线性系统，在这种情况下，相应的功能会标记在 中scipy.linalg。如果需要，我可以添加更多详细信息。

是的，这是发布问题的错误位置，但无法抗拒回答。

Python 没有内置的逆矩阵。Numpy 可以。Numpy 的算法是用低级语言编写的，由矩阵求逆专家编写，因此它的速度尽可能快。除非您自己是矩阵求逆专家，否则您无法编写更快的。

您真的应该在数学或 IT 堆栈交换中询问，但是如果您想要外行的观点：

• Python 的矩阵求逆很可能是用高级语言编写和编译的，因此它会比解释的 Python 代码快很多

• 据我所知，没有专门针对反对称矩阵的任何巧妙的捷径算法

所以我会使用 Python 实现而不是自己编写（在 Python 中）。