Boyd 和 Vandenberghe 的教科书 Convex Optimization 是一个很好的起点。我强烈建议您获取一份副本（作者在网上发布了一个免费的 .pdf 文件，因此不会花费您任何费用，而且剑桥大学出版社的精装版价格相当合理。）

从 Cholesky 分解您的对称和正定矩阵开始$B$作为

$B=R^{T}R$

然后把你的问题写成

$\min \frac{z^{T}z}{y} + b^{T}\alpha$

在哪里

$z=R\alpha$

和

$y=2\alpha^{T}1_{N}$.

引入辅助变量$t$，并将问题写为

$\min t + b^{T}\alpha$

受制于

$\frac{z^{T}z}{y} \leq t$

$z=R\alpha$

$y=2\alpha^{T}1_{N}$

$0 \leq \alpha \leq C$

在这一点上，你有一个线性目标函数和变量中的一堆线性等式和不等式约束$\alpha$,$z$,$y$， 和$t$. 此外，约束确保$y>0$和$t \geq 0$.

唯一困难的部分是双曲线约束

$\frac{z^{T}z}{y} \leq t$.

自从$y>0$, 这可以写成

$z^{T}z \leq ty$.

凸优化的一个聪明技巧（这是 Boyd 和 Vandenberghe 书中的一个练习）是这个双曲约束可以写成二阶锥约束

$\left\| \left[ \begin{array}{c} 2z \\ y-t \\ \end{array} \right] \right\|_{2} \leq y+t$

至此，您已经有了一个标准的二阶锥规划问题，可以通过各种求解器来求解。

MATLAB 中用于凸优化的 CVX 包可以使用其“quad_over_lin”函数自动为您重新制定。