我有兴趣学习专门与分析动力系统有关的数值方法。特别是：
- 绘制相平面图
- 画相位图
- 分析分岔并绘制分岔图
到目前为止，我已经找到了以下来源：
但是，这些只是我使用“数值动力系统分叉”等关键字进行搜索时发现的结果。我不知道这些资源的质量，也不知道它们的用途。
如果您对我列出的资源或我可能没有列出的其他资源有经验，您能否发表评论？顺便说一句，我会使用dynamical-systems标签，但我意识到没有标签！
动力系统分析中涉及的数值方法的资源建议
计算科学
数值分析
参考请求
2021-12-18 01:53:56
1个回答
除了您列出的参考文献之外，您可能还喜欢Hairer、Lubich 和 Wanner 的Geometric Numerical Integration。他们详细介绍了用于求解 ODE 系统的“结构保留”方法。例如，给定一个哈密顿系统
，
轨迹位于常数的曲线上，您希望您的数值方案尽可能地反映这一事实。不幸的是，通常的前向和后向欧拉方法根本不这样做，以至于它们会给你关于动力系统长期稳定性的错误印象。然而，对于辛方法，例如 Stormer-Verlet，数值解位于稍微不同的哈密顿量的精确轨迹上。
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