有谁知道在哪里可以找到二维拉普拉斯算子的有限差分近似的奇异值的解析形式，以方格的矩阵形式表示？这适用于标准的 5 点 FD 近似。
我找到了特征值（它们是函数），但没有看到奇异值的表达式。
谢谢，汤姆
二维拉普拉斯算子奇异值的封闭形式？
计算科学
有限差分
条件数
数字
2021-12-22 04:06:06
1个回答
拉普拉斯算子是 SPD，因此奇异值与特征值相同（并且特征向量是正交的）。本文解释了使用中心差得到的离散拉普拉斯算子的特征值和特征向量。
http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_sum_of_discrete_Laplacians