Gamma 函数的GSL 实现为双精度（大于溢出的整数）存储了高达 297 的整数阶乘情况，并将这些值的表直接用于整数参数（参见第 42-555 行左右）。您在这些值中看到的任何错误都应该是由于将整数转换为双精度而导致精度损失，或者由于值太大，您无法将确切的整数存储在双精度中并丢失最低有效数字。估计的绝对误差是机器 epsilon 乘以函数值，或大约是 ulp，这与您所能得到的差不多。为了$\Gamma(5) = 4!$，这也将在附近$10^{-14}$，在最坏的情况下（我得到$24 \times 2.22 \times 10^{-16} = 5.328 \times 10^{-15}$，四舍五入为$10^{-14}$); 这是使用双精度的代价。如果您需要整数参数的准确答案，并且只有 0 到 18 之间的整数参数，请考虑使用返回长整数的阶乘函数。

以下代码将为您提供预期的零

static void Main(string[] args)
{
    int a = 24;
    double result = alglib.gammafunction(5) - a;
    Console.WriteLine(result);
}

这里使用的库是alglib