从实践经验来看，我发现绘制离散化细化研究的结果最能确定观察到的精度顺序是否“足够接近”。然而，编写一个方法的准确度顺序的自动化测试需要某种回归来计算从数据中观察到的准确度顺序，然后定义一个适当的$\Delta$- 比较容差 - 如果观察到的准确度顺序在$\Delta$理论上的准确性顺序，测试“通过”。

我不知道有什么理论可以提出适当的$\Delta$或一种适当的方法来先验地包围收敛区域的渐近顺序。我总是通过从图中对它们进行逆向工程来编写这些类型的测试，所以我通常选择$\Delta = .2$要么$\Delta = .3$，因为我看到准确度的顺序最​​多偏离那个量。

在某些情况下（例如，不连续的初始条件或刚性问题），理论可以预测方法的准确性顺序将如何降低；如果不考虑这个额外的理论，那么你可能需要选择一个更大的$\Delta$补偿。例如，在“双曲问题的有限体积方法”的第 8.7 节中，Randy LeVeque 讨论了一阶迎风方法的收敛理论如何假设平滑解。相反，如果弱解是不连续的，则空间中的精度顺序（在$L^{1}$norm) 是二分之一而不是一。所以在这种情况下，如果你假设真正的订单应该是一个，你可能需要做$\Delta$高达 0.6，但在某些情况下，误差的退化是已知的，您可以相应地调整理论精度的顺序。