问题是您正在对无限区间内的振荡函数进行积分。MATLAB 网站没有详细说明其integral功能背后的算法（它只是说“全局自适应”）。旧quad功能曾经是自适应辛普森，所以我可以假设它integral是相同的。可能发生的是代码转换了间隔$[0,\infty]$到$[0,1]$要么$[-1,1]$左右，因此它挤压了这个区间的所有振荡。结果，它增加了很多积极的贡献并减去了很多消极的贡献。因此，一个完全错误的答案。

对于像这样的振荡积分，存在一些技巧。首先，如果函数快速衰减，您可以截断区间（因此经典例程不会转换区间）。如果您对零交叉有想法，您可以遍历所有这些并在零之间积分，注意先将正部分和负部分相加，然后最后减去。

第二种方法可能是适用于振荡积分的双指数正交公式。请参考 Ooura 和 Mori，“半无限区间振荡函数的双指数公式”，J. Comp。应用程序。数学。, 38, p353-360, 1991。Ooura 在他的网站上有 FORTRAN 和 C 实现。

最后，既然你已经知道你的积分的正确答案，为什么还要用数字呢？只是为了了解为什么integral会失败或是否有更大的图景？