我的问题可能非常简单，涉及蒙特卡洛布朗动力学模拟中的自由度分离。
处理外部势能中的粒子，我想在三个空间维度上模拟布朗运动。是否可以分别评估各个自由度，即计算 x 中的位移，评估概率，并接受/拒绝该步骤，然后对 y 和 z 重复？还是我必须在单个 MC 步骤中评估所有自由度？
现在，如果自由度不是独立的，即 x 中的位移会改变 y 中的势（概率）等，该怎么办？个体自由度还能单独计算吗？假设我计算 x 中的位移被接受但 y 中的位移被拒绝。我必须扔掉两个位移吗？或者我可以将位移保持在 x 中吗？
我知道在多粒子系统中，MC方法不会同时评估所有粒子，因此即使它们影响其他自由度的概率分布，也应该可以单独评估自由度。
我假设您正在编写 Metropolis-Hastings Monte Carlo 算法。因此，您正在尝试生成移动以对配置空间进行采样并基于能量考虑 (MHMC) 接受/拒绝这些移动，对吗？如果是这样，那么您可以自由定义您的动作，无论您选择什么。最终会出现效率问题，因为提出不太可能的动作将导致模拟时间的接受概率很小。
根据您关于 x- 和 y- 位移的问题，我想这取决于您提出/测试移动的方法。一般来说，我们不会以这种方式对配置空间进行采样，你应该只提出一个移动（比如 y 方向 -5 埃，x 方向 2 埃），根据 MH 算法测试是否应该接受或拒绝，然后继续前进，而不是将其分解为组件。这实际上是一个效率问题，只要您保持遍历性和详细平衡，您就可以随意采样。
请注意，抓取几个原子（或分子、簇，无论您正在研究什么）并一次移动它们，然后计算接受概率也是完全可以接受的。
抛开效率考虑，如果它们满足详细的平衡，你的动作是可以的。
您所描述的通常称为“吉布斯采样”，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_sampler