这与我在Stack Overflow上回答的关于计算数字平方根的问题有关。我正在考虑它，并意识到该公式只是一系列算法中的第一个来计算$p$一个数的根（即求解$y=x^p$为了$x$）。

$$x_n = \left( \frac{p}{2} \right) \frac{\displaystyle y + \prod_{j=n-p}^{n-1} x_j}{ \displaystyle\sum_{j=n-p}^{n-1} \prod_{\substack{k=n-p \\ k\ne j}}^{n-1} x_k}$$

我们可以证明为$n\rightarrow\infty$结果收敛到正确答案，但我不确定如何寻找其他重要特征，例如收敛速度和稳定性要求。对资源有什么建议吗？