我正在尝试理解https://arxiv.org/pdf/1409.7395.pdf中描述的无网格方法。我无法理解以下步骤：（第 7 页，就在等式 17 之后）

现在，与其直接在 i 或 j 的粒子位置和时间取通量函数 F，在这种情况下，该方案需要一些特别的人工耗散项（粘度和电导率）才能稳定，我们可以替换通量与粒子/细胞 i 和 j 之间的适当时间中心黎曼问题的解决方案，其中自动包括耗散项。

我找不到有关信息的是：什么是以时间为中心的黎曼问题？到目前为止，我无法找到这方面的任何细节，甚至在 Toro 的“Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics”中也找不到。据我所知，黎曼问题是守恒定律的特殊初值问题

$$\mathbf{U}_t + \mathbf{A}(\mathbf{U}) \mathbf{U}_x = 0$$

和

$$\mathbf{U}(x, 0) = \mathbf{U}_0(x) = \cases{ \mathbf{U}_L \text{ if } x<0\\ \mathbf{U}_R \text{ if } x>0}$$

那么时间中心是如何在这里发挥作用的呢？