我正在寻找一个 LAPACK 例程，它允许找到以下方程的非平凡解：

A x = 0

假设A是n × n方奇异非对称带状矩阵。

实际上，矩阵可能不是完全奇异的，因为它基于某个参数，我使用求根算法来找到该参数（需要 det( A ) = 0，其中行列式通过 DGBTRF 和对角线元素的乘积找到） .

到目前为止我提出的唯一解决方案是考虑A密集矩阵矩阵，使用 DGEEV 找到它的特征值和特征向量，并为最接近零的特征值取特征向量。但是，我认为这是非常次优的方法。谁能推荐一个更好的？