有关为 PDE 实现有限差分代码的书籍和参考资料

计算科学 有限元 有限差分 数值分析
2021-12-23 11:09:30

有没有关于为 PDE 实现有限差分方法的好书或参考资料?具体来说,我正在寻找与 Gockenbach 的《理解和实施有限元方法》一书相当的东西。更具体地说,我正在寻找关于

  • 适用于常规网格的数据结构
  • 实现模板的好方法
  • 如何处理不规则的边界
  • 遍历节点/元素的顺序是什么

真的,我正在寻找有关实施该方法的实用信息。至于微分方程或编程语言的种类,这并不重要。大多数情况下,我正在寻找(大部分)与问题无关的核心信息。

1个回答

你可以看看Tragenstein 的书,里面有代码。我敢肯定还有很多其他人。

一些快速的建议:

  • 适用于常规网格的数据结构:一个很简单——n 维数组。
  • 实现模板的好方法:我不确定你想深入了解它。对于初学者,您只需要知道数组在内存中的布局方式并相应地对循环进行排序。如果你想在 GPU 上运行,阻塞很重要。如果您在谈论缓存优化,它是一个研究领域并且依赖于架构。准备编写汇编代码。
  • 如何处理不规则边界:这是一个数学问题,而不是一个实现问题。
  • 遍历节点/元素的顺序:我想我认为这就是您上面所说的模板的意思。