最佳增量多维 Delaunay 细分算法

计算科学 算法 并行计算 计算几何 高维 delaunay三角剖分
2021-12-21 11:15:10

我正在寻找一种特定类型的 Delaunay 镶嵌算法。

算法应该是:

  • 增量,以便我可以在已知单工中添加新站点(即无需搜索正确的单工)
  • 可用于大量维度(100 或更多)
  • 可用于大量站点(10000 或更多)
  • (奖励)可并行到多个内核

所以基本上我想从单个单纯形开始,添加一个站点来拆分单纯形,然后迭代地选择一个单纯形,将一个站点添加到其中,并修复Delaynay tesselation。

我是在这里寻找独角兽,还是真的存在这样的东西?我一直在使用Devijver 和 Dekesel的算法,但是它在站点数量和维度上的时间复杂度还不够好。

2个回答

正如@NickAlger 所暗示的那样,增量 delaunay 方法可以随着空间的维度呈指数级扩展,即使最终的细分很少有方面。即使针对特殊情况存在一些可计算的解决方案,也不太可能存在用于一般镶嵌的任何实用算法,这似乎是您正在寻找的。

不确定这是否是您要查找的内容,但请尝试http://www.qhull.org/

这是 Matlab、Octave 和 scipy 使用的库。