计算科学 - 克罗内克因子最小二乘？ - 吾爱随笔录

计算科学线性求解器线性系统

2021-12-09 12:14:38

假设是矩阵，是标量，我需要找到以下方程组的最小二乘解 $a_i,b_i$ $d\times 1$ $y_i$ $w$ $n$

y_{i} = (a_{i}^{T} \otimes b_{i}^{T}) w

$y_i=(a_i^T\otimes b_i^T)w$

这个系统有专门的方法吗？转换为正规方程并应用 Cholesky 求解需要次操作。这比在操作中验证解决方案要昂贵得多。我希望有一种方法可以缩放为或。对于我的问题， $w$ $O(d^6)$ $O(d^2)$ $O(d^4)$ $O(d^3)$ $d\le n<d^2$

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