首先 - 你的数学描述似乎是错误的：$A_{jk} = A_{kj}, \forall\ k,j \in \{1,\dots,n\}$意味着矩阵是对称的。所以你的意思并不完全清楚。还，$A^T_{jk}$精确定义为$A^T_{jk} = A_{kj}$（参见例如维基百科）。这会以某种方式与您的方程式发生冲突。

至于实际问题：虽然我不确定您的结构实际上是什么 - 我也不知道任何可能利用类似于您的结构的方法。对于迭代方法的一个很好的概述，我推荐模板书。但是最“结构利用”是关于对称性的。我希望这可以帮助一些..