问题陈述：假设我有一个目标函数$f(x)$将 a 作为输入 $D$维向量$x\in\mathbb{R}^D$， 然后$f(x)$足够光滑。进一步假设我有一组$N$样品$\{x_1,x_2,...,x_N\}$我知道目标函数的输出$\{f(x_1),f(x_2),...,f(x_N)\}$. 我的任务是最小化目标函数$f(x)$通过将样本移向最小值。

复杂性：现在假设我无法评估目标函数的偏导数$\nabla f(x)$分析，并评估$f(x)$非常昂贵并且$D$非常大，因此获得$\nabla f(x)$通过局部有限差分不是一种选择。进一步假设点是任意分布的。

问题：我正在寻找允许我逼近目标函数的偏导数的方法$\{\nabla_{x_1}f(x_1),\nabla_{x_2}f(x_2),...,\nabla_{x_N}f(x_N)\}$在每个采样点$x_i, i=1,...,N$，仅使用样本点处目标函数的评估。您是否知道可以为此目的使用的任何方法？