我有一个参数化 ODE 系统，我想使用 MATLAB 及其ode45求解器来求解，并且想知道是否可以并行执行这样的任务。例如，我有一个火箭在重力下坠落的简单模型，我想尝试不同的参数值tburnstart和tburnend，它告诉程序何时打开和关闭火箭的引擎：

function xdot = equations_of_motion_1D_landing(t, x, G, g, M, Isp, T, tburnstart, tburnend)

    if t < tburnstart
        xdot = [
                x(3); %xdot1: x-velocity
                x(4); %xdot2: y-velocity
                -(G*M*x(1))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2)); %xdot3: x-acceleration
                -(G*M*x(2))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2)); %xdot4: y-acceleration
                0 %xdot5: engine mass flow rate
                ];
    else if  t >= tburnstart && t <= tburnend
        xdot = [
                x(3); %xdot1: x-velocity
                x(4); %xdot2: y-velocity
                -(G*M*x(1))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2)); %xdot3: x-acceleration
                -(G*M*x(2))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2))+(T/x(5)); %xdot4: y-acceleration
                -T/(g*Isp) %xdot5: engine mass flow rate
                ]; 
    else
        xdot = [
                x(3); %xdot1: x-velocity
                x(4); %xdot2: y-velocity
                -(G*M*x(1))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2)); %xdot3: x-acceleration
                -(G*M*x(2))/((x(1)^2+x(2)^2)^(3/2)); %xdot4: y-acceleration
                0 %xdot5: engine mass flow rate
               ];
    end
end

tburnstart目前，我在主文件中测试并tburnend使用以下代码的不同值：

%Setting up burn start and end times
tmin = 0;
tmax = 200;
tburnstart = (tmax-tmin).*rand(pop_size,1)+tmin; %burn start times
tburnend = (tmax-tburnstart).*rand(pop_size,1) + tburnstart + 10; %burn end times (must be larger than start times) (+10 makes sure tspan has more than 1 element)
pop_init = [tburnstart, tburnend]; %creating intial population


for i = 1:length(pop_init)
    tburnstart = pop_init(i,1);
    tburnend = pop_init(i,2);
    %tspan = [0:tburnend];
    tspan = 0:0.1:tburnend;
    [t,x] = ode45(@(t,x) equations_of_motion_1D_landing(t, x, G, g, M, Isp, T, tburnstart, tburnend), tspan, xinit);
end

但是，使用 for 循环进行评估ode45非常慢，我想知道是否有一种方法可以同时评估所有参数以节省计算时间。