我想知道数值计算的方法$L^2$二维三角多项式的范数。

我有系数。如果我想计算 L^1 范数，我可以通过以大于三角多项式（香农采样定理）阶数两倍的速率及时采样，然后对可以近似 L^1 的样本求和范数积分很好。但是对于 L^2 范数，我需要在时域中进行平方并且不能使用此过程，因为平方是非线性的？

PS：我不想使用 Parseval 定理，因为如果我想计算 3 维三角多项式的 L^3 范数，它不会有帮助。我想要一个一般程序$L^p$一个规范$p$维三角多项式。