计算科学 - 数值欧拉旋转方程 - 吾爱随笔录

我遇到的问题可能很简单，但仍然很难解决。所以我有欧拉旋转方程：

I_{1} {\dot{ω}}_{1} + (I_{3} - I_{2}) ω_{2} ω_{3} = λ_{1}

$I_{1}\dot{\omega}_{1}+\left(I_{3}-I_{2}\right)\omega_{2}\omega_{3}=\lambda_{1}$

I_{2} {\dot{ω}}_{2} + (I_{1} - I_{3}) ω_{3} ω_{1} = λ_{2}

$I_{2}\dot{\omega}_{2}+\left(I_{1}-I_{3}\right)\omega_{3}\omega_{1}=\lambda_{2}$

I_{3} {\dot{ω}}_{3} + (I_{2} - I_{1}) ω_{1} ω_{2} = λ_{3}

$I_{3}\dot{\omega}_{3}+\left(I_{2}-I_{1}\right)\omega_{1}\omega_{2}=\lambda_{3}$

其中是关于旋转主轴的惯性矩，而是关于每个轴的与时间相关的角速度。通常或不满足任何可以简化为更简单关系的情况。是一个正态分布的随机数。 $I_{i}$ $\omega_{i}$ $I_{i}\neq I_{j}, i\neq j$ $\lambda_{i}$

我知道这些方程是非线性的，通常没有解析解。问题是：

$\qquad$ 这些方程有没有好的数值积分器？

我正在使用 C++ 并查看了 LAPACK 包，但我对如何使用它有点困惑。

我知道 Skowron 和 Gould 的参考资料 (arXiv:1203.1034 [astro-ph.EP])；但是我真的不知道如何实现这个算法。

如果有人可以帮助我找到开源集成商或他们谈论此代码实现的参考，那就太好了。