我是有限元的新手，我正在解决简单的“泊松非线性”问题。

$- \nabla ((1 + u^2) \nabla u) = f$

$u = 0 \ \text{on} \ \Omega$

我正在使用牛顿求解器，其中我定义的步骤如下

$J = s * ( -g )$,

在哪里 $J = \int (2 \delta u \nabla u_h) \nabla v + (( 1 + u_h^2) \nabla \delta u ) \nabla v dx$

和

g =$\int (1 + u^2 ) \nabla u \nabla v - f v \ dx$.

我想检查我的解决方案并监控能量，但是我有点卡在这里。我知道在线性情况下它将是 QP 函数，但是我的应变能函数是如何定义的呢？