计算科学 - 涡旋脱落瞬态模拟的时间步长 - 吾爱随笔录

涡旋脱落瞬态模拟的时间步长

计算科学流体动力学时间积分涡度

2021-12-09 14:20:33

我正在模拟围绕圆柱体的不稳定流动（使用 FLUENT）。我面临以下问题。请帮助我。

目的： 找出在绕圆柱体流动过程中涡旋脱落实际开始的雷诺数。

注意：这项研究已经在文献中提供。文献数据表明，对于圆柱体我只想重做这项工作。 $\text{Re} = 46$

问题： 我进行了从 45 到 50 的不稳定模拟。但是，我没有观察到任何涡旋脱落。运行模拟，我会观察到涡旋脱落以及阻力和 St 的匹配值。因此，我觉得我在选择时间步长时犯了错误。 $\text{Re} > 60$

使用的方法： 我遇到了几篇与此相关的帖子以及许多计算时间步长的方法。

1) 来自 Strouhal 数（对于圆柱体，大约为 0.2）

$\text{Sr} (0.2) = (\text{frequency} \times \text{diameter}) / \text{velocity}$ 。从上面的方程找到频率。总时间段。因此，时间步长（大约）。 $T = 1/\text{frequency}$ $\Delta t = T/25$

2) 根据 CFL 条件其中，（近似值）和 = 最小像元大小。 $\Delta t = C_m X \Delta x / \text{velocity}$ $C_m = 1$ $\Delta x$

3) 从域长度 $\Delta t = \text{domain length} / (20 \times \text{velocity})$

我尝试了上述所有方法，但看不到和之间的涡流脱落。 $\text{Re} = 45$ $50$

流动场景：在雷诺数范围为 45 到 50 的的圆柱周围的非定常流动和。 $\text{dia} = 0.01\text{m}$ $\text{viscosity} = 0.001003 \text{kg}/\text{ms}$ $\text{density} = 998.2 \text{kg}/\text{m}^3$

3个回答

为后人解答

您尝试建模的物理场表现出抛物线和双曲线属性（用于计算流函数或速度的某种形式的对流-扩散方程）以及计算涡度时的椭圆属性。让我们假设一个统一的网格（ = =）。因为物理学既是双曲的又是抛物的，所以您应该使用的时间步长由从 CFL 计算出的双曲方程稳定性标准的最小时间步长决定： $\Delta x$ $\Delta y$ $h$

c^{2} = \frac{(\sqrt{u^{2} + v^{2}})_{max}^{2} Δ t^{2}}{h^{2}} \leq 2 d

$c^{2} = \frac{(\sqrt{u^{2}+v^{2}})_\text{max}^{2}\Delta t^{2}}{h^{2}} \leq 2d$

并从二维抛物线方程：

d = \frac{α Δ t}{h^{2}} \leq \frac{1}{4}

$d = \frac{\alpha \Delta t}{h^{2}} \leq \frac{1}{4}$

其中与您的雷诺数有关，是您的 CFL 值，而是您所在域的最大速度，在每个时间步计算。 $\alpha$ $c$ $\sqrt{u^{2}+v^{2}})_\text{max}^{2}$

请务必注意，这些方程式为您提供了可用于时间步长的最大值。较小的时间步长不会受到伤害，特别是如果您对瞬态解决方案感兴趣。

为了解决您首先解释的问题，您的解决方案可能没有为您的速度或流函数计算设置足够低的误差容限。这样做的结果将是更多的数值耗散和解决方案的“平滑”，因此您将无法看到在较低雷诺数下形成的较小结构。

我建议

用稳态解初始化你的瞬态模拟，因为这会使涡流出现得更快
在 ANSYS fluent 启动对话框中激活双精度

无论有什么文献可用于流过圆柱体，我认为它是正确的。如果您在模拟之间打印结果，您将看到与 $\text{Re}=60$ 但波动很大，然后随着增加 $\text{Re}$ ，它的频率增加，这就是出现漩涡的原因 $\text{Re}>50$ .

如果您想查看涡流脱落的差异，只需在每 5000 或 10000 次迭代后将其输出到文件中

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