如果您想在不更改任何其他内容的情况下移除非单调结构，则可以进行等渗最小二乘拟合：

http://en.wikipedia.org/wiki/Isotonic_regression

我糊涂了。数据不需要是单调的插值。（是的，有单调曲线拟合工具，但这似乎不是你所要求的。）例如（在 matlab 中）

x = 0:20;
y = sin(x);
xi = 0:.01:20;
yi = spline(x,y,xi);
plot(x,y,'o',xi,yi,'r-')

也许您有一个问题，即数据来自非单值关系。例如，位于圆周周围的点。

问题是在给定 x 值的任何函数都必须产生单个预测。但如果你的关系不是单一价值的，你能做什么？

一般的想法是创建第三个变量，它允许您以参数方式预测 x(t) 和 y(t)。您确实需要第三条信息，因为点的顺序至关重要。通常使用点之间的累积弦弧长度作为参数 t。当然，在圆的情况下，可以使用极角作为参数，但对于一般问题，累积线性弧长效果很好。

x = rand(10,1);
y = rand(10,1);
t = [0;cumsum(diff(x).^2 + diff(y).^2)];
ti = linspace(0,t(end),1000);
xi = spline(t,x,ti);
yi = spline(t,y,ti);
plot(x,y,'o',xi,yi,'r-')

您可以使用参数插值方法通过一系列给定数据点拟合曲线$(x_i,y_i)$在哪里$x_i$不一定要小于$x_{i+1}$: http://www.ams.org/journals/mcom/1997-66-217/S0025-5718-97-00796-5/